مقدمه ای بر تجزیه و تحلیل عناصر محدود با استفاده از متلب و آباکوس

معمولا مهندسان و فيزيكدان ها يك پديده فيزيكي را به وسيله دستگاهي از معادلات ديفرانسيل معمولي و يا پاره اي كه درمحدوده خاصي صادق است و شرايط مرزي و آغازينمناسبي را تامين مي كند توصيف مي كنند. در واقع يك معادله ديفرانسيل با شرايط مرزي و اوليه مورد نياز خود يك مدل رياضي كامل از يك پديده است. براي يافتن توزيع متغير هاي مورد نظر كه ارتباط آنها در فرم ديفرانسيلي توسط معادله حاكم بيان مي گردد، مي بايست معادله مذكور حل گردد تا بتوان مقادير عددي هر كميت مرتبط را در نقاط دلخواه بدست آورد. اما با توجه به اينكه تنها مي توان اشكال بسيار ساده اين معادلات آن هم در ناحيه هاي هندسي بسيار ساده را با روشهاي تحليلي حل نمود، در حل اغلب معادلات حاكم به روش تحليلي با مشكل بزرگي مواجه هستيم.
براي مقابله با چنين مشكلاتي و نيز جهت استفاده از قدرتمند ترين وسيله موجود در قرن حاضر يعني كامپيوتر، ضروري است كه مساله مورد نظر در يك قالب كاملا جبري ريخته شود تا حل آنها تنها نيازمند عمليات جبري باشد. براي دستيابي به چنين هدفي مي توان از انواع مختلف روشهاي گسسته سازي يك مساله پيوسته تعريف شده به وسيله معادلات ديفرانسيل استفاده نمود. در اين روشها تابع و يا توابع مجهول كه مي توان آنها را با مجموعه اي نا متناهي از اعداد نشان داد، به وسيله تعداد متناهي از پارامتر هاي مجهول جايگزين مي گردند كه طبيعتا در حالت كلي نوعي تقريب را در بر دارد.

سه روش عمده در حل عددي يك معادله ديفرانسيل به شرح زيرند:

روش اجزاء محدود
روش تغییر
روش باقیمانده ی وزنی

و اما روش اول روش اجزاء محدود است که این روش رکن اساسی نرم افزار abaqus است و یک کتاب آباکوس معروف تحت نام I ntroduction to Finite Element AnalysisUsing MATLAB® and Abaqus  به این مسئله اشاره ی نزدیکی دارد که در زیر به شما این کتاب آباکوس را معرفی میکنیم ودر انتهای مقاله لینک دانلود این کتاب آباکوس را قرار داده ایم.